ปิดสารบัญ
Settings
ตีมสี
normal
dark
ขนาดตัวอักษร
เล็ก
กลาง
ใหญ่

Linear combination

ชื่อเรียก [Linear combination] อ่านว่า "ลิเนีย คอมบิเนชัน" หนังสือภาษาไทยมักจะใช้คำว่า "ผลรวมเชิงเส้น"

นิยาม

เมื่อกำหนดให้มีเวกเตอร์ที่สนใจ n ตัว v1,v2,v3,...,vn\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}, ..., \vec{v_n}

และค่าคงคัว (constant) อีก n ตัว c1,c2,c3,...,cnc_1, c_2, c_3, ..., c_n

ผลรวมเชิงเส้นจะกำหนดโดย

c1v1+c2v2+c3v3+...+cnvnc_1\vec{v_1} + c_2\vec{v_2} + c_3\vec{v_3} + ... + c_n\vec{v_n}

ตัวอย่าง

ผลรวมเชิงเส้นของเวกเตอร์ 2 ตัว (7,2)และ(1,2)(7, 2) และ (1, -2) เมื่อกำหนดค่าคงตัว c1=4,c2=5c_1=4, c2=5

4(7,2)+5(1,2)=(4(7)+5(1),4(2)+5(2))=(33,2)4(7, 2) + 5(1, -2) = (4(7) + 5(1), 4(2) + 5(-2)) = (33, -2)