ปิดสารบัญ
Settings
ตีมสี
normal
dark
ขนาดตัวอักษร
เล็ก
กลาง
ใหญ่

Dimension

Dimension อ่านว่า "ไดเมนชัน" ภาษาไทยแปลว่า "มิติ"

นิยาม

มิติของเวกเตอร์สเปซ V คือจำนวนเวกเตอร์ในเบสิสของ V

ตัวอย่าง

สมมติเวกเตอร์สเปซหน้าตา [ab]\begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} เมื่อ a,ba, b เป็นจำนวนจริงใดๆ ซึ่งคือเวกเตอร์ที่เรารู้จักกันทั่วไป (ยูคลีเดียนสเปซ)

มีเบสิสคือ [01]\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} และ [10]\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}

เพราะว่าทุกเวกเตอร์ในสเปซสามารถเขียนได้ในรูปผลบวกเชิงเส้นของสองเวกเตอร์นี้

[ab]=a[10]+b[01]\begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} = a \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} + b \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}

ดังนั้นสเปซนี้มีมิติเป็น 2